Mathematics 2, part 2

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen, for eksempel, geometri, trigonometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert integrasjon og differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter

Gjennom kurset skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.

Gjennom denne modulen skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I modul 2 fordyper studenten seg i noen av temaene fra Matematikk 1 og fra modul 1. Fokus er her mer konsentrert og forskningsrettet enn i matematikk 1.

Et didaktisk prosjekt med elevfokus og datainnsamling vil være en sentral læringsaktivitet, hvor studentene tilegner seg praktisk matematikk-didaktisk kunnskap og relevant forskningskompetanse. Formidlingskompetanse opparbeides gjennom arbeid med fremføring av aktuell spesialkunnskap i gruppe. Ellers vil mye av lærestoffet bli dekket gjennom forelesninger/seminarer.

Alle læringsaktiviteter er obligatoriske.

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske oppgaver:

• tre individuelle oppgaver i kursets fagstoff
• spesialkunnskap innen matematisk bevisføring formidles gjennom en fremføring

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og fremlegging må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen ".

• Individuell, skriftlig eksamen på 6 klokketimer.
  
• Et individuelt prosjekt utformet som en matematikkdidaktisk undersøkelse med bruk av teori innen matematikkdidaktisk forskning. Dette prosjektet skal ha et elevfokus med løsningsstrategier, forståelse eller misoppfatninger, og tilpasset opplæring som sentrale begreper. Problemstillingen for prosjektet må være godkjent på forhånd innen oppsatt frist.

Karakteren på prosjektet teller 40 % og karakteren på den skriftlige eksamenen teller 60 %. Både skriftlig eksamen og prosjekteksamen må være bestått.

Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S. & Tolcsiner, F. (2010). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. (8. utg.). Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S. & Tolcsiner, F. (2001). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. (5. utg.). Kristiansand: Høyskoleforlaget. (s. 555-569).

*Brunstad, B. & Ringseth, J. A. ¿Bedre vurderingspraksis¿. Tangenten 2009 (1). 47-49.

*Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele Levels of Development in Geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), (s.31-48).

Dobson, S. & Engh, R. (red.) (2010). Vurdering for læring i fag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Lorentzen, L., Hole, A. & Lindstrøm, T. (2003). Kalkulus ¿ med én og flere variable. Oslo: Universitetsforlaget. (s. 56¿61).

Lunde, O. (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. Klepp: INFO VEST forlag.

*Martinussen, G. & Tellefsen, H. K. Vurdering for læring ¿ kjennetegn på måloppnåelse. Konferanserapport fra FoU i praksis. Tapir 2009.

Postholm, M.B. & Jacobsen, D. I. (2011). Læreren med forskerblikk. Innføring i vitenskapelig metode for lærerstudenter. Kristiansand. Høyskoleforlaget.

*Reid. D.A. with Knipping, C. (2010). Proof in Mathematics Education: Research, learning and teaching. Rotterdam/Boston/Taipei: Sense Publishers. (s. 129¿152).

*Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 1-36.

*Skemp, R. R. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching 77, (s.20¿26).

Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008). Matematik for lærerstuderende: Delta -fagdidaktik. Fredriksberg, Danmark: Samfundslitteratur.

*Tall, D. (2002). Differing Modes of Proof and Belief in Mathematics. International Conference on Mathematics: Understanding Proving and Proving to Understand (91¿107). Taipei, Taiwan: National Taiwan Normal University

*Thompson, D. R., Senk, S. L. & Johnson G. (2012). Opportunities to Learn Reasoning and Proof in High School Mathematics Textbooks, Journal for Research in Mathematics Education 43 (3), (253-295)

Tofteberg, G. God underveisvurdering? Tangenten 2009(1). 27-32. Hentet 3. desember 2014, fra http://www.caspar.no/tangenten/2009/t-2009-1.pdf

*Yackel, E. & Hanna, G. (2003). Reasoning and Proof.I J. Kilpatrick, W. G. Martin, & D. Schifter (Red.),  A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA, USA: NCTM

I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.

*Finnes i elektronisk kompendium.