Påskemøte-nøtter: Løsninger

Beklageligvis forsvant ene kolonnen i trykken. Det gjelder kolonnen helt til høyre. Se under. Løsning kommer nederst. 

Hvem skal samle inn kollekten?

Agata vinner i år igjen. Hun løper 5000 meter på samme tid som Truls løper 4950 meter. Det vil si at de når punktet for 4950 meter samtidig (selv om Agata starter 50 meter bak Truls). De er altså likt når det gjenstår 50 meter. Og siden Agata er raskere enn Truls, vil hun løpe de 50 gjenstående meterne raskere enn han, og bryte mållinja som rettmessig kollektbøssebærer! 

Opplegg for barna under påskemøtene?

Tvillingene er 6 år gamle, og minstemann er 2 år gammel. 6*6*2=72.

Hvilken fest var Michael på?

Michael var på en nyttårsfest. Anne Kathrine må ha bursdag 31. desember. Like etter nyttår, den 1. januar, er det to dager siden hun var 50 år. Hun fylte 51 år i går (31. desember), og fyller 52 år på nyttårsaften i året som akkurat er påbegynt. Nyttårsaften «neste år» blir derfor den påfølgende nyttårsaften – dagen hun fyller 53 år.

Når er det første påskemøtet?

Årets første påskemøte er torsdag klokken 18.00. Hvorfor?

·       Ole Kristian, som vet hvilken ukedag møtet er, sier først: «Jeg vet ikke akkurat når møtet er». Dette ekskluderer mandag 18.00, for da er det nok å vite dagen for å skjønne tidspunktet. Videre sier han: «Jeg vet at Stephen heller ikke vet det». Ole Kristian kan derfor ikke ha fått høre tirsdag eller onsdag: Tirsdag er eneste dag med møte klokken 21.00 og onsdag er eneste dag med møte klokken 20.00, og hadde Stephen fått ett av disse tidspunktene, ville han også visst dagen. Da gjenstår torsdag og fredag som muligheter.

·       Stephen har altså skjønt at det er enten torsdag eller fredag, og sier nå at han derfor vet både dagen og tidspunktet. Han må derfor ha hørt enten 18.00, og vet at det er torsdagen, eller hørt 17.00 eller 19.00, og vet at det er fredagen. Møtet kan uansett ikke være klokken 16.00, for da hadde han fortsatt ikke kunnet vite sikkert.

·       Til slutt sier Ole Kristian at han også vet det. Da kan han ikke ha fått høre «fredag», siden han da ikke hadde visst om møtet var klokka 17.00 eller 19.00. Han har altså hørt «torsdag», og vet at det ikke kan være møtet klokken 16.00, for da hadde ikke Stephen kunnet vite dagen. Møtet er altså torsdag klokken 18.00. 

I hvilken skuff ligger påskeheftet?

Bjarte bør bytte skuff. Dette dobler sjansen for at han finner påskeheftet:

·       Det er nærliggende å tenke at «dette blir 50-50». Grunnen til at dette ikke er tilfelle, er at Helga i 2 av 3 tilfeller er tvunget til å åpne akkurat den skuffen hun gjør, dersom hun ikke skal åpne en skuffen med påskeheftet i.

·       Vi ser dette tydeligere ved å dele i tre tilfeller, der vi kaller skuffen Bjarte valgte for A, og de to andre for B og C. 1) Bladet er i A. Helga kan åpne hvilken skuff hun vil. Bjarte bør ikke bytte. 2) Bladet er i B. Helga er tvunget til å åpne skuff C. Bjarte bør bytte fra A til B. 3) Bladet er i C. Helga er tvunget til å åpne skuff B. Bjarte bør bytte fra A til C. I 2 av 3 tilfeller bør altså Bjarte bytte. Det er 1/3 sjanse for at han traff blink på første forsøk, mens det er 2/3 sjanse for at bladet ligger et annet sted. I disse tilfellene har Helga vist Bjarte nettopp hvilken av de to andre skuffene heftet ligger i.

·       For å tydeliggjøre: Dersom det var 1000 skuffer ville Bjarte sitt førstevalg nesten garantert ikke vært riktig. Om Helga da hadde åpnet 998 tomme skuffer, er det ganske opplagt at hun med stort overlegg har måttet hoppe over akkurat den skuffen som inneholder påskeheftet. Også da gjenstår to skuffer, og Bjarte skjønner at han bør bytte!

Den ivrige lappestekeren

Geir Otto kan klare dette på 3 minutter. I stedet for å steke to lapper på én side (=1 minutt), de samme to på den andre siden (=1 minutt) og så bruke 2 minutter på steke den siste på begge sider (sum: 4 minutter), gjør han dette: Han steker to lapper på én side (=1 minutt), snur den ene lappen, legger den andre av og fyller på røre for lapp nummer 3 (=1 minutt), før han det siste minuttet snur lapp 3, legger av den ferdige lapp 1 og legger lapp 2 på igjen på den ustekte siden.

Løsning på kryssord: