Forkunnskapskrav

Matematikk 1, 30 studiepoeng.

Relevans i studieprogrammet

Matematikk 2 nettbasert med samlinger (NMS) modul 1 utgjør sammen med modul 2 de 30 siste studiepoengene av matematikkfaget i grunnskolelærerutdanningen på trinn 5-10 og gir undervisningskompetanse i matematikk. Kurset bygger på Matematikk 1.

Innledning

Videreutdanning under Utdanningsdirektoratets vikar- eller stipendordning for videreutdanning av lærere i matematikk.  Ved ledig kapasitet kan det tas opp søkere utenfor ordningen under forutsetning av at søkeren er lærer med pedagogisk bakgrunn i samsvar med kravene i rammeplanene for lærerutdanningene og er tilsatt i skolen i studieperioden. Se www.udir.no/videreutdanning.

Matematikk 2 nettbasert med samlinger (NMS) modul 1 utgjør sammen med modul 2 de 30 siste studiepoengene av matematikkfaget i grunnskolelærerutdanningen på trinn 5-10 og gir undervisningskompetanse i matematikk. Kurset bygger på Matematikk 1.

Læringsutbytte

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk, og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike visuelle matematiske bevis- og argumentasjonsformer innen pre algebra, algebra, kombinatorikk, tallteori og funksjonslære
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdigheter

Studenten

• kan bidra i lokalt læreplanarbeid kan tilpasse opplæring både for lavtpresterende og høytpresterende elever
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter, problemløsning, modellering og pedagogisk bruk av IKT.

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede lokalt  utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Gjennom kurset skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.

Gjennom denne modulen skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I modul 1 fordyper studenten seg i noen av temaene fra matematikk 1. Fokus er her mer konsentrert og forskningsrettet enn i matematikk 1.

Arbeids- og undervisningsformer

Et prosjekt (arbeidskrav) med læremiddel-/undervisningsmetodefokus hvor bruk av IKT inngår, vil være en sentral læringsaktivitet, der studentene tilegner seg praktisk matematikk-didaktisk kunnskap og relevant forskningskompetanse i lys av nyere forskning. De får utprøvd forskningen i skolekontekst og reflektert over egen utvikling og undervisning i forhold til prosjektets innhold. Resultatene fra dette prosjektet forutsettes delt med kolleger og dokumentert gjennom en rapport som ettersendes. Ellers vil sentrale deler av lærestoffet bli dekket gjennom tre samlinger. Faglig veiledning skjer gjennom bruk av it–s learning.

Arbeidsomfang

Ca. 400 timer.

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• Tre individuelle oppgaver i kursets fagstoff
• Et individuelt prosjekt med læremiddel- og undervisningsmetodisk fokus med bruk av teori innen matematikkdidaktisk forskning og IKT

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt på it–s learning ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen".

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent.

Avsluttende vurdering

Individuell, skriftlig skoleeksamen på 6 klokketimer.

Tillatte hjelpemidler

Skrivesaker,kalkulator uten grafisk display, LK06, passer, linjal, gradskive og inntil 1 side med notater.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Skriftlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er stryk.

Eksamensspråk

Norsk.

Praksis

Praksis på egen arbeidsplass.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Ja

Pensum

*Bjuland, R. (2007). Adult Students– Reasoning in Geometry: Teaching Mathematics through Collaborative Problem Solving in Teacher Education..The Mathematics Enthusiast (4/1). 1-29. Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S., & Tolcsiner, Frank. (8. utgave 2010). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

Brunstad, B. & Ringseth, J. A. "Bedre vurderingspraksis". Tangenten 2009 (1). 47-49. http://www.caspar.no/tangenten/innhald091.html

Dobson, S. & Engh, R. (red.) (2010). Vurdering for læring i fag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Dysthe, O. (2001). Sosiokulturelle teoriperspektiv på kunnskap og læring. I: O. Dysthe (red.), Dialog, samspel og læring. Oslo: Abstrakt forlag. 33-72.

*English, L. D. (1997). Analogies, Metaphors, and Images: Vehicles for Mathematical Reasoning. In L. D. Englisk (Ed.), Mathematical Reasoning: Analogies, Metaphors, and Images. London: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. 3-10.

*Lewis, K. E. (2014). Difference Not Deficit: Reconceptualizing Mathematical Learning Disabilities, Journal for Research in Mathematics Education 45 (3), 351 - 396.

Lunde, Olav (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. Klepp: INFO VEST forlag

*Lunde, Olav (2015). Påfører vi minoritetsspråklige elever lærevansker i matematikk i skolen? Tangenten, 2015 (4), 25 - 31.

*Lynch, K. & Star, J. R. (2014). Views of Struggling Students on Instruction Incorporating Multiple Strategies in Algebra 1: An Exploratory Study, Journal for Research in Mathematics Education 45 (1), 6-18.

*Martinussen, G. & Tellefsen, H. K. Vurdering for læring - kjennetegn på måloppnåelse. Konferanserapport fra FoU i praksis. Tapir 2009.

Mason, J., Burton, L., & Stacey, K.(2. utgave 2010). Thinking Mathematically. Essex, UK: Pearson.

*Nelsen, Roger B. (1993). Proofs without Words, Exercises in Visual Thinking. Washington: The Mathematical Association of America. (utvalgte sider).

*Nelsen, Roger B. (2000). Proofs without Words II, Exercises in Visual Thinking. Washington: The Mathematical Association of America. (utvalgte sider).

*Olafsen, A. R. & Maugesten, M. (2. utgave 2015). Problemløsning (Kap. 2). I Matematikkdidaktikk i klasserommet. Oslo: Universitetsforlaget.

Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008). Matematik for lærerstuderende Delta fagdidaktik. Fredriksberg, Danmark: Samfundslitteratur.

*Ârlebäck, J. B. (2013). Matematiska modeller och modellering – vad är det? Nämnaren 2013 (3). 21 - 26. Det som gjennomgås på samlingene vil være en god indikasjon på hva som anses å være sentrale deler av pensum. Lærebøker som benyttes er ikke alle spesielt beregnet på lærerutdanningen, og de nødvendige tilpasningene blir derfor i stor grad gjort på samlingene.

*Finnes i digitalt kompendium