Forkunnskapskrav

Matematikk 1, GLU 1.-7.trinn og Matematikk 2, modul 1 for 1.-7. trinn

Relevans i studieprogrammet

Matematikk 2, modul 2 (15 stp), er et valgfritt påbygningsfag i grunnskolelærerutdanningen 1.-7. trinn for fordypning i undervisningskompetanse i matematikk utover det obligatoriske MA 1. Emnet kan også tas som videreutdanning.

Innledning

Kurset bygger på Matematikk 1 og på Matematikk 2, modul 1 for 1.-7. trinn og er samlingsbasert.

Læringsutbytte

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barnetrinnet
• har inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjonen i matematikkopplæringen gjennom grunnskolen: begynneropplæring, overgangen fra barnehage til skole, og overganger mellom trinnene i skolen.
• har undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbygningen av matematiske emner, blant annet plangeometri og tallteori
• har kunnskap om hvordan viten i matematikk utvikles gjennom undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring
• har kunnskap om ulike typer matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller innen blant annet algebra, funksjonslære og statistikk
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning.

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 1-7
• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten  

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Gjennom kurset skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal lærerne kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere og velge materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.

Gjennom påbyggingsfaget for trinn 1-7 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I dette emnet fordyper studenten seg i noen av temaene fra Matematikk 1, blant annet tallteori og metode. Fokus er her mer konsentrert og forskningsrettet enn i Matematikk 1.

Arbeids- og undervisningsformer

Et didaktisk skriftlig prosjekt med elevfokus og datainnsamling vil være en sentral læringsaktivitet, hvor studentene tilegner seg praktisk matematikk-didaktisk kunnskap og relevant forskningskompetanse. Formidlingskompetanse opparbeides gjennom arbeid med fremføring av aktuell spesialkunnskap i gruppe eller individuelt.

Ellers vil mye av lærestoffet bli dekket gjennom tre obligatoriske samlinger på campus. Faglig veiledning skjer gjennom bruk av en digital læringsplattform, på telefon eller ved personlig oppmøte.

Arbeidsomfang

Ca. 400 timer.

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• Tre skriftlige oppgaver i kursets fagstoff
• Spesialkunnskap innen matematisk bevisføring formidlet gjennom en muntlig fremføring. 
• Fremmøte på minimum 2/3 av den totale samlingstiden på campus         

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes omfang, innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt på den digitale læringsplattformen ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og fremlegging må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen".

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent

Avsluttende vurdering

• Individuell, skriftlig eksamen på 6 klokketimer.
• Et individuelt prosjekt utformet som en matematikkdidaktisk undersøkelse med bruk av teori innen matematikkdidaktisk forskning. Dette prosjektet skal ha et elevfokus med for eksempel løsningsstrategier, forståelse eller misoppfatninger som sentrale begreper.

Karakteren på prosjektet teller 40 % og karakteren på den skriftlige eksamenen teller 60 %. Både skriftlig eksamen og prosjekteksamen må være bestått.

Tillatte hjelpemidler

Skrivesaker, enkel kalkulator uten grafisk display, LK06, passer, linjal, gradskive og inntil 1 A4-side med notater.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er stryk.

Eksamensspråk

Norsk.

Praksis

Se praksisplan for GLU 1.-7. trinn.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Nei.

Pensum

Med forbehold om endringer

Litteratur merket * finnes i kompendium.

Gustavsen,T.S, Hinna, K.R.C, Borge, I.C og Andersen, P.S (2014): QED 1 - 7,

Matematikk for grunnskolelærerutdanningen, bind 2, ISBN 9788202420925

Skott, J., Krog, C., Jess, K., Hansen, H.C., (2018): Matematik for lærerstuderende, Delta 2.0, Fagdidaktikk, 1.-10.klasse, ISBN 9788759331552

Botten, G., Matematikklæring og språk

http://www.caspar.no/artikkel_pdf/t-2013-3-7.pdf

Jensen, R. Matematikkveld med foreldre

http://www.caspar.no/2015/12/02/matematikkveld-med-foreldre/

*Olafsen, A.R. & Maugesten, M. (2009), Læreplanen og de grunnleggende

ferdighetene i matematikkfaget (Kap 2) Matematikkdidaktikk i klasserommet. Oslo:

Universitetsforlaget

*Martinussen, G & Tellefsen, H. K. Vurdering for læring - kjennetegn på

måloppnåelse. Konferanserapport fra FoU i praksis. Tapir 2009

*Nelsen, Roger B. (1993) Proofs without Words, Exercises in Visual Thinking.

Washington: The Mathematical Association of America (utvalgte sider)

*Nelsen, Roger B. (2000) Proofs without Words II, Exercises in Visual Thinking.

Washington: The Mathematical Association of America (utvalgte sider)