Forkunnskapskrav

Se programplan.

Anbefalte forkunnskaper

MA101, MA102, MA103 og MA201

Relevans i studieprogrammet

Inngår i 5-årig matematikkmaster på 5-10 utdanningen.

Innledning

Grunnet Covid-19 situasjoen kan deler av (evt. hele) undervisningen bli gjennomført digitalt. Dette vil bli spesifisert i undervisningsplanen for emnet.

Matematikk 202 (20 sp) er et obligatorisk påbygningsfag i grunnskolelærerutdanningen 5.-10. trinn for undervisningskompetanse i matematikk. Emnet bygger på Matematikk 101 og 102, 103 og Matematikk 201. Matematikk på 2-er nivå går mer i dybden på utvalgte tema både matematikkdidaktisk og matematikkfaglig, men skal også gjøre studentene bedre i stand til å selv kunne gå i dybden innenfor andre relevante tema. Innenfor matematikkdidaktikk vil fokuset være mer forskningsrettet enn i Matematikk 1.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri, prealgebra, algebra, kombinatorikk, tallteori og funksjonslære.
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert integrasjon og differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning 
• har kunnskap om forskings- og utviklingsarbeid med relevans for 5-10-trinn innenfor eget prosjektområde, og innsikt i forskningsetiske dilemma og forskningsmetode knyttet til dette
• har oversikt over og forståing av aktuell og relevant forskingslitteratur

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan tilpasse opplæring både for elever med lavt, stort og ekstraordinært læringspotensial
• kan vurdere elevenes læring i faget og bruke denne som redskap for læreprosessen og for elevers medvirkning til denne
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter, problemløsning, modellering og pedagogisk bruk av IKT
• kan bruke relevante metoder i et forsknings- og utviklingsarbeid
• kan reflektere over vitenskapsteoretiske og forskningsetiske implikasjoner av eget prosjekt
• kan vurdere sammenhengen mellom eget forsknings- og utviklingsprosjekt og praksis

Generell kompetanse

Studenten

• kan planlegge og gjennomføre et FoU-arbeid
• har innsikt i sentrale faglige, fagdidaktiske og yrkesetiske problemstillinger
• kan drøfte relevante forskningsetiske problemstillinger
• kan reflektere over valg av metode og relevant vitenskapsteori i forsknings- og utviklingsarbeid knyttet til masterfaget
• kan formidle et praksisrelevant faglig emne skriftlig og muntlig og gjennom andre relevante uttrykksformer

De kursiverte læringsutbyttebeskrivelser er sitert fra planen for FoU-oppgaven og gjelder studenter som skal skrive FoU-oppgaven i matematikk eller profesjonsrettet pedagogikk.

Innhold

Gjennom MA 202 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever. I MA 202 fortsetter fordypningen innen matematisk analyse og/eller geometri, både i forhold til undervisningskunnskap og i forhold til det teoretiske grunnlaget for denne/disse matematiske temaene. I tillegg vil forberedelse av og arbeid med FoU-oppgaven være en del av dette kurset.

Arbeids- og undervisningsformer

Formidlingskompetanse opparbeides gjennom arbeid med fremføring av aktuell spesialkunnskap i gruppe. Mye av det sentrale lærestoffet vil være tema på dekket på forelesninger og seminarer, hvor gruppearbeid, fremføringer og plenumsdiskusjoner rundt problemløsning, bevisføring og analyse inngår.

For studenter som har matematikk eller profesjonsrettet pedagogikk som masterfag vil det inngå en FoU-oppgave.

Arbeidsomfang

Ca. 600 timer.

Arbeidskrav

Følgende obligatoriske arbeidskrav må være godkjent før studenten kan gå opp til eksamen i emnet:

For alle studenter i emnet:

• Tre individuelle oppgaver i kursets fagstoff
• Spesialkunnskap innen matematisk bevisføring formidles gjennom en fremføring

Følgende arbeidskrav er knyttet til FoU-oppgaven.
Studenter som skal skrive profesjonsrettet FoU-oppgave skal:

• Levere utkast til problemstilling og justere denne i samarbeid med veileder
• Levere en litteraturliste (minimum 100 sider) etter gitte kriterier
• Levere tekstutkast for FoU-oppgaven etter gitte kriterier
• Levere analyse av en artikkel fra litteraturlisten etter gitte kriterier
• Delta i forskningsseminar knyttet til masterfaget
• Delta i én gruppeveiledning
• Delta i én individuell veiledning

Studenter som ikke skriver FoU-oppgave innenfor matematikk eller profesjonsrettet pedagogikk skal skrive en tilsvarende oppgave til FoU, som involverer følgende:

• Levere inn en utviklingsoppgave forankret i matematikkdidaktisk forskning etter gitte kriterier

Obligatorisk undervisning fremgår av undervisningsplan.

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og fremlegging må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent/ikke godkjent.

Avsluttende vurdering

• Individuell, skriftlig eksamen på 6 klokketimer.  
• FoU-oppgave for studenter med matematikk eller profesjonsrettet pedagogikk som masterfag

Tillatte hjelpemidler

Skriftlig eksamen: Skrivesaker, kalkulator uten grafisk display, LK06, passer, linjal, gradskive og inntil 1 A4-side sider med notater.

FoU-oppgave: Alle.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Skriftlig eksamen blir vurdert etter en gradert skala med fem trinn fra A til E for bestått og F for ikke bestått.

FoU-oppgave: Bestått/ikke bestått

Eksamensspråk

Norsk. Andre språk bare etter søknad.

Praksis

Se praksisplan for grunnskolelærerutdanningen, trinn 5-10.

Evaluering av emnet

Det vil bli foretatt emneevaluering i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Nei.

Litteratur og faglige ressurser

Studenten skal legge opp minimum 100 sider selvvalgt pensum i tilknytning til FoU-oppgaven.

Bjuland, R. (2007). Adult Students’ Reasoning in Geometry: Teaching Mathematics through Collaborative Problem Solving in Teacher Education..The Mathematics Enthusiast (4/1). 1-29. https://scholarworks.umt.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1056&context=tme

Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S., & Tolcsiner, Frank. (8. utgave 2010). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S. & Tolcsiner, Frank. (5. utgave 2001). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. Kristiansand: Høyskoleforlaget. 555-569.

*Buchbinder, O., Chazan, D. I. & Capozzoli, M. (2019). Solving Equations: Exploring Instructional Exchanges as Lenses to Understand Teaching and Its Resistance to Reform. Journal for Research in Mathematics Education, 50 (1), 51 - 83.

Erfjord, I. (2016). Mathematics teachers’ initial implementation of a digital tool package, NORDISK MATEMATIKKDIDAKTIKK, 21 (1), 27 - 45. http://ncm.gu.se/pdf/nomadopen/21_1_027046_erfjord.pdf

Keeley, P & Tobey, C. R. (2011). Mathematics, Formative assessment, USA: Corwin and NCTM.

*Kleve, B. (2010). Vurdering for læring I matematikk. I S. Dobson  & R. Engh,  (Red.). Vurdering for læring i fag.s.136 - 150. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Lynch, K. & Star, J. R. (2014). Views of Struggling Students on Instruction Incorporating Multiple Strategies in Algebra 1: An Exploratory Study. Journal for Research in Mathematics Education, 45 (1), 6-18.

Martinussen, G. & Tellefsen, H. K. Vurdering for læring - kjennetegn på måloppnåelse. Konferanserapport fra FoU i praksis. Tapir 2009. https://oda.hioa.no/nb/vurdering-for-laering-kjennetegn-pa-maloppnaelse/asset/dspace:1040/526812.pdf

Mason, J., Burton, L., & Stacey, K.(2. utgave 2010). Thinking Mathematically. Essex, UK: Pearson.

Postholm, M.B. & Jacobsen, D. I. (2011). Læreren med forskerblikk. Innføring i vitenskapelig metode for lærerstudenter. Kristiansand. Høyskoleforlaget.

*Reid. D.A. with Knipping, C.(2010). Proof in Mathematics Education. Research, Learning and Teaching. Rotterdam/Boston/Taipei: Sense Publishers. 129-152.

Szabo, A., (2017). Matematikundervisning för begåvade elever - en forskningsöversikt, NORDISK MATEMATIKKDIDAKTIKK, 22 (1), 21 - 44. http://ncm.gu.se/pdf/nomadopen/22_1_021044_szabo.pdf

Skott, J., Skott, C.K., Jess, K. & Hansen, H. C. (2018). Matematik for lærerstuderende Delta 2.0, Fagdidaktik, 1.-10.klasse. Fredriksberg, Danmark: Samfundslitteratur.

Tall, D. (2002). Differing Modes of Proof and Belief in Mathematics. International Conference on Mathematics: Understanding Proving and Proving to Understand (pp. 91-107). Taipei, Taiwan: National Taiwan Normal Universityhttps://homepages.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/pdfs/dot2002k-proof-3worlds.pdf

*Thompson, D. R., Senk, S. L. & Johnson G. (2012). Opportunities to Learn Reasoning and Proof in High School Mathematics Textbooks, Journal for Research in Mathematics Education 43 (3), (253-295)

*Yackel, E. & Hanna, G.(2003).Reasoning and Proof, I J. Kilpatrick, & Gary Martin, & D. Schifter (Red), A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA, USA: NCTM

I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.