Forkunnskapskrav

Matematikk 1 og Matematikk 2 modul 1

Relevans i studieprogrammet

Matematikk 2, modul 2 (15 sp) er et obligatorisk påbygningsfag i grunnskolelærerutdanningen 5.-10. trinn for undervisningskompetanse i matematikk. Kurset bygger på Matematikk 1 og på Matematikk 2, modul 1.

Innledning

Grunnet Covid-19 situasjoen kan deler av (evt. hele) undervisningen bli gjennomført digitalt. Dette vil bli spesifisert i undervisningsplanen for emnet.

Matematikk 2 nett modul 2 utgjør sammen med modul 1 de 30 siste studiepoengene av matematikkfaget i grunnskolelærerutdanningen på trinn 5-10 for undervisningskompetanse i matematikk. Kurset bygger på Matematikk 1 og på Matematikk 2, modul 1 og er samlingsbasert.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel geometri, trigonometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert integrasjon og differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Gjennom kurset skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.

Gjennom denne modulen skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I modul 2 fordyper studenten seg i noen av temaene fra Matematikk 1 og fra modul 1. Fokus er her mer konsentrert og forskningsrettet enn i matematikk 1.

Arbeids- og undervisningsformer

En individuell IKT-oppgave som skal relaterestil elevers læring av matematikk. Den er  rettet inn mot et bestemt matematisk tema på et valgt årstrinn.

Et individuelt/gruppearbeidskrav som fokuserer på problemløsning som en prosess. Målet er at studentene skal utvikle sine metakognitive ferdigheter ved å reflektere over den matematiske løsningsprosessen som de selv erfarer under arbeid med problemløsningsoppgavene. Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom tre obligatoriske samlinger på campus.

Arbeidsomfang

400-450 timer.

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske oppgaver:

• tre individuelle oppgaver i kursets fagstoff
• spesialkunnskap innen matematisk bevisføring formidles gjennom en fremføring

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og fremlegging må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen ".

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent

Avsluttende vurdering

• Individuell, skriftlig eksamen på 6 klokketimer.  
• Et individuelt prosjekt utformet som en matematikkdidaktisk undersøkelse med bruk av teori innen matematikkdidaktisk forskning. Dette prosjektet skal ha et elevfokus med løsningsstrategier, forståelse eller misoppfatninger, og tilpasset opplæring som sentrale begreper. Problemstillingen for prosjektet må være godkjent på forhånd innen oppsatt frist.

Karakteren på prosjektet teller 40 % og karakteren på den skriftlige eksamenen teller 60 %. Både skriftlig eksamen og prosjekteksamen må være bestått.

Tillatte hjelpemidler

Skriftlig eksamen:Skrivesaker, enkel kalkulator uten grafisk display, LK06, passer, linjal, gradskive og inntil 1 A4-side sider med notater.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er stryk.

Eksamensspråk

Norsk.

Praksis

Se praksisplan for GLU 5.-10 trinn.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Nei.

Litteratur og faglige ressurser

Med forbehold om endringer.

*Finnes i digitalt kompendium 

Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S. & Tolcsiner, Frank. (8. utgave 2010). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S. & Tolcsiner, Frank. (5. utgave 2001). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. Kristiansand: Høyskoleforlaget. 555-569.

*Brunstad, B. & Ringseth, J. A. "Bedre vurderingspraksis". Tangenten 2009 (1). 47-49.

*Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele Levels of Development in Geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31-48.

Dobson, S. & Engh, R. (red.) (2010). Vurdering for læring i fag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Lorentzen, L., Hole, A. & Lindstrøm, T. (2003). Kalkulus - med én og flere variable. Oslo: Universitetsforlaget. 56-61.

Lunde, Olav (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. Klepp: INFO VEST forlag.

*Martinussen, G. & Tellefsen, H. K. Vurdering for læring -kjennetegn på måloppnåelse. Konferanserapport fra FoU i praksis. Tapir 2009.

Postholm, M.B. & Jacobsen, D. I. (2011). Læreren med forskerblikk. Innføring i vitenskapelig metode for lærerstudenter. Kristiansand. Høyskoleforlaget.

*Reid. D.A. with Knipping, C.(2010). Proof in Mathematics Education. Research, Learning and Teaching. Rotterdam/Boston/Taipei: Sense Publishers. 129-152.

*Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 1-36.

*Skemp, R. R. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching 77, 20-26.

Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2018). Matematik for lærerstuderende Delta fagdidaktik. Fredriksberg, Danmark: Samfundslitteratur.

*Tall, D. (2002). Differing Modes of Proof and Belief in Mathematics. International Conference on Mathematics: Understanding Proving and Proving to Understand (pp. 91-107). Taipei, Taiwan: National Taiwan Normal University

*Thompson, D. R., Senk, S. L. & Johnson G. (2012). Opportunities to Learn Reasoning and Proof in High School Mathematics Textbooks, Journal for Research in Mathematics Education 43 (3), (253-295)

Tofteberg, G. God underveisvurdering? Tangenten 2009(1). 27-32. Hentet 3. desember 2014, fra http://www.caspar.no/tangenten/2009/t-2009-1.pdf

*Yackel, E. & Hanna, G.(2003).Reasoning and Proof, I J. Kilpatrick, & Gary Martin, & D. Schifter (Red), A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA, USA: NCTM

I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.

Det som gjennomgås på samlingene vil være en god indikasjon på hva som anses å være sentrale deler av pensum. Lærebøker som benyttes er ikke alle spesielt beregnet på lærerutdanningen, og de nødvendige tilpasningene blir derfor i stor grad gjort på samlingene.