Forkunnskapskrav

Se programplan.
FoU oppgave må være bestått

Anbefalte forkunnskaper

MGL5MA1 og MGL5MA2

Relevans i studieprogrammet

Obligatorisk emne i grunnskolelærerutdanningen 5-10, for studenter med masterfag matematikk.

Valgfritt emne for studenter som har 60 studiepoeng i matematikk. Emnet kan ikke tas som enkeltemne.

Innledning

Grunnet Covid-19 situasjoen kan deler av (evt. hele) undervisningen bli gjennomført digitalt. Dette vil bli spesifisert i undervisningsplanen for emnet.

Faget MA 301 omhandler ulike teorier i undervisningskunnskap. Det vil også være et særlig fokus på problemløsning som undervisningsmetode. Videre vil det bli lagt vekt på hvordan studenter kan gi hverandre økt kompetanse i undervisningskunnskap gjennom samarbeidslæring satt i system basert på sentrale prinsipper i arbeidsformen "Lesson Study".

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten har:

• avansert kunnskap om de viktigste matematikkdidaktiske teoriene
• avansert kunnskap om modellering og problemløsning som undervisningsmetode
• avansert kunnskap om kunnskapsdeling med kolleger gjennom "Lesson Study"
• inngående kunnskap om hvordan opplæringen kan tilpasses alle elevers forutsetninger og behov
• inngående kunnskap om progresjon i undervisning og elevers læring

Ferdigheter

Studenten kan:

• anvende matematikkdidaktiske teorier som fundament og til drøfting i og refleksjon rundt egen forskning
• anvende problemløsning som metode på ulike trinn i grunnskolen
• anvende metoden "Lesson Study" blant lærerkollegaer
• analysere faglige problemstillinger basert på kunnskap om matematikkens egenart, verdigrunnlag og historie og bruke slik innsikt i undervisning, forsknings- og utviklingsarbeid
• på avansert nivå anvende prinsipp for matematikkfagets læringsorienterte vurdering og slik bidra til at elevene lærer å reflektere over egen læring og utvikling

Generell kompetanse

Studenten kan:

• analysere relevante problemstillinger knyttet til matematikkdidaktikk som fagområde og forskningsfelt i lys av relevante matematikkdidaktiske teorier
• analysere og vurdere relevante faglige og etiske problemstillinger og bidra til utvikling av faglig felleskap på den enkelte skole
• på systematisk vis planlegge, evaluere og revidere læringsopplegg med masterfaget som grunnlag
• bidra til utviklingsarbeid som fremmer faglig og pedagogisk nytenkning i skolen

Innhold

Faget MA 301 gir en innføring i sentrale deler av den matematikkdidaktiske forskningslitteraturen og skal hjelpe studenten med å tilegne seg og reflektere rundt hvordan han/hun kan anvende de ulike teoriene som fundament for egen forskning og i drøftingen av egne forskningsresultater, for eksempel i en masteroppgave. Det vil rent metodisk være et spesielt fokus på undervisningsmetoden problemløsning. Både egen refleksjon i problemløsningsprosessen og vurdering og bruk av problemløsningsoppgaver på de ulike trinn vil være tema.

For at den didaktiske kunnskapen studentene tilegner seg gjennom kurset i størst mulig grad skal kunne bli delt med andre kollegaer, vil faget inneholde en innføring i "Lesson Study".

Arbeids- og undervisningsformer

Undervisningen gis i form av forelesninger, seminarer og gruppearbeid.

Arbeidsomfang

ca. 450 timer

Arbeidskrav

• Et arbeidskrav hvor studentene setter seg inn i en forskningsartikkel om undervisningskunnskap og presenterer denne for de andre studentene.
• Problemløsingsoppgaver.
• Et arbeidskrav om utprøving av "Lesson Study" i en praksisperiode
• Deltagelse i alle undervisningsaktiviteter er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse)

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Alle obligatoriske arbeidskrav må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / ikke godkjent

Avsluttende vurdering

• Muntlig eksamen som teller 60 %
• En mappeeksamen hvor studenten gjennom året skal reflektere rundt løsningsprosessen og løsningen av ulike problemløsingsoppgaver og vurdere egnethet inn mot bruk på ulike trinn i grunnskolen. Mappeeksamenen teller 40 %

Tillatte hjelpemidler

Til muntlig eksamen tillattes hjelpemidler som notater og lysbilder for fremlegget. Under selve eksaminasjonen er ingen hjelpemidler tillatt.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Eksamen blir vurdert etter en gradert skala med fem trinn fra A til E for bestått og F for ikke bestått.

Eksamensspråk

Norsk. Andre språk kan godkjennes etter søknad.

Praksis

Se praksisplan for MGLU5.

Evaluering av emnet

Det vil bli foretatt emneevaluering i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen

Artikler merket med stjerne (*) inngår i kompendium for emnet.

1.Problemløsing og modellering

Blum, W. (2015). Quality Teaching of Mathematical Modelling: What Do We Know, What Can We Do? In S. J. Cho (Ed.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 73–96). Springer International Publishing. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-12688-3_9

Bjuland, R. (2004). Student teachers’ reflections on their learning process through collaborative problem solving in geometry. Educational Studies in Mathematics, 55, 199–225.

Bjuland, R. (2007). Adult Students’ Reasoning in Geometry: Teaching Mathematics through Collaborative Problem Solving in Teacher Education. The Montana Mathematics Enthusiast, 4(1), 1–30.

Borgersen, H. E. (1994). Open ended problem solving in geometry. Nordic Studies in Mathematics Education, 2(2), 6–35.

Lockhart, P. (2002). A mathematician’s lament. Hentet fra http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/devlin/LockhartsLament.pdf

Polya, G. (1945/1957/2014). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University Press. (Original work published 1945). (253 sider)

* Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando: Academic Press. (utvalgte kapitler)

2. Lesson study

Bjuland, R. & Mosvold, R. (2015). Lesson study in teacher education: learning from a challenging case. Teaching and Teacher Education, 52, 83–90.

Munthe, E., Bjuland, R., & Helgevold, N. (2015). Lesson Study: I utdanning og praksis. Oslo: Cappelen Damm. (119 sider)

3. Undervisningskunnskap i matematikk

* Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special? Journal of teacher education, 59(5), 389–407.

Hoover, M., Mosvold, R., Ball, D. L., & Lai, Y. (2016). Making progress on mathematical knowledge for teaching. The Mathematics Enthusiast, 13(1–2), 3–34.

Ma, Liping (2010). Knowing and Teaching Elementary Mathematics. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. (198 sider)

Mosvold, R. & Fauskanger, J. (2015). Kartlegging av læreres kunnskap er ikke enkelt. Acta Didactica Norge, 9(1), Art. 7.

Hoover, M., Mosvold, R. & Fauskanger, J. (2014). Common tasks of teaching as a resource for measuring professional content knowledge internationally. Nordic Studies in Mathematics Education, 19(3–4), 7– 20.

* Rowland, T., Huckstep, P., & Thwaites, A. (2005). Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: The knowledge quartet and the case of Naomi. Journal of Mathematics Teacher Education, 8(3), 255–281.

* Leatham, K. R. (2006). Viewing mathematics teachers’ beliefs as sensible systems. Journal of Mathematics Teacher Education, 9, 91–102.

Mosvold, R. & Fauskanger, J. (2013). Teachers’ beliefs about mathematical knowledge for teaching definitions. International Electronic Journal of Mathematics Education, 8(2–3), 43–61.

Sidenvall, J. (2019). Literature review of mathematics teaching design for problem solving and reasoning. Nordisk matematikkdidaktikk, NOMAD: [Nordic Studies in Mathematics Education], 24(1), 51–74.

* Skott, J. (2001). The emerging practices of a novice teacher: The roles of his school mathematics images. Journal of Mathematics Teacher Education, 4(1), 3–28.

* Skott, J. (2009). Contextualising the notion of ‘belief enactment’. Journal of Mathematics Teacher Education, 12(1), 27–46

Stigler, James W. & Hiebert, James (2009). The teaching gap: Best ideas from the world's teachers for improving education in the classroom. New York, NY: The Free Press. (225 sider)

* Stockero, S. L., Leatham, K. R., Ochieng, M. A., Van Zoest, L. R., & Peterson, B. E. (2019). Teachers’ orientations toward using student mathematical thinking as a resource during whole-class discussion. Journal of Mathematics Teacher Education, 1–31. doi:10.1007/s10857-018-09421-0

Litteratur og faglige ressurser

Med forbehold om endringer.

Artikler merket med stjerne (*) inngår i kompendium for emnet.

1.Problemløsing og modellering

Blum, W. (2015). Quality Teaching of Mathematical Modelling: What Do We Know, What Can We Do? In S. J. Cho (Ed.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 73–96). Springer International Publishing. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-12688-3_9

Bjuland, R. (2004). Student teachers’ reflections on their learning process through collaborative problem solving in geometry. Educational Studies in Mathematics, 55, 199–225.

Bjuland, R. (2007). Adult Students’ Reasoning in Geometry: Teaching Mathematics through Collaborative Problem Solving in Teacher Education. The Montana Mathematics Enthusiast, 4(1), 1–30.

Borgersen, H. E. (1994). Open ended problem solving in geometry. Nordic Studies in Mathematics Education, 2(2), 6–35.

Lockhart, P. (2002). A mathematician’s lament. Hentet fra http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/devlin/LockhartsLament.pdf

Polya, G. (1945/1957/2014). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University Press. (Original work published 1945). (253 sider)

* Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando: Academic Press. (utvalgte kapitler)

2. Lesson study

Bjuland, R. & Mosvold, R. (2015). Lesson study in teacher education: learning from a challenging case. Teaching and Teacher Education, 52, 83–90.

Munthe, E., Bjuland, R., & Helgevold, N. (2015). Lesson Study: I utdanning og praksis. Oslo: Cappelen Damm. (119 sider)

3. Undervisningskunnskap i matematikk

* Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special? Journal of teacher education, 59(5), 389–407.

Hoover, M., Mosvold, R., Ball, D. L., & Lai, Y. (2016). Making progress on mathematical knowledge for teaching. The Mathematics Enthusiast, 13(1–2), 3–34.

Ma, Liping (2010). Knowing and Teaching Elementary Mathematics. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. (198 sider)

Mosvold, R. & Fauskanger, J. (2015). Kartlegging av læreres kunnskap er ikke enkelt. Acta Didactica Norge, 9(1), Art. 7.

Hoover, M., Mosvold, R. & Fauskanger, J. (2014). Common tasks of teaching as a resource for measuring professional content knowledge internationally. Nordic Studies in Mathematics Education, 19(3–4), 7– 20.

* Rowland, T., Huckstep, P., & Thwaites, A. (2005). Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: The knowledge quartet and the case of Naomi. Journal of Mathematics Teacher Education, 8(3), 255–281.

* Leatham, K. R. (2006). Viewing mathematics teachers’ beliefs as sensible systems. Journal of Mathematics Teacher Education, 9, 91–102.

Mosvold, R. & Fauskanger, J. (2013). Teachers’ beliefs about mathematical knowledge for teaching definitions. International Electronic Journal of Mathematics Education, 8(2–3), 43–61.

Sidenvall, J. (2019). Literature review of mathematics teaching design for problem solving and reasoning. Nordisk matematikkdidaktikk, NOMAD: [Nordic Studies in Mathematics Education], 24(1), 51–74.

* Skott, J. (2001). The emerging practices of a novice teacher: The roles of his school mathematics images. Journal of Mathematics Teacher Education, 4(1), 3–28.

* Skott, J. (2009). Contextualising the notion of ‘belief enactment’. Journal of Mathematics Teacher Education, 12(1), 27–46

Stigler, James W. & Hiebert, James (2009). The teaching gap: Best ideas from the world's teachers for improving education in the classroom. New York, NY: The Free Press. (225 sider)

* Stockero, S. L., Leatham, K. R., Ochieng, M. A., Van Zoest, L. R., & Peterson, B. E. (2019). Teachers’ orientations toward using student mathematical thinking as a resource during whole-class discussion. Journal of Mathematics Teacher Education, 1–31. doi:10.1007/s10857-018-09421-0