Forkunnskapskrav

Se programplan

Relevans i studieprogrammet

Valgfritt fag i grunnskolelærerutdanningen 5.-10. trinn, men obligatorisk for studenter med matematikk som undervisningsfag (enten masterfag eller andre undervisningsfag).

Innledning

I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng. Den første modulen fokuserer særlig på emnene: tallteori, algebra og funksjoner. Målsettingen for denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativ for mellom- og ungdomstrinnet. Emnet skal også gi en introduksjon i matematikkdadaktikk i de nevnte matematiske områdene.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

• har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
• Har kunnskap om muligheter og begrensninger i bruk av digitale regneark (f.eks. Excel) i matematikkundervisningen på trinnene 5-10
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent.
• har kunnskap om den historiske utviklingen av tallbegrepet og betydningen av ulike tallsystemer.
• har kunnskap om regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag.
• har kunnskap om matematikkundervisning for elever med norsk som andrespråk.

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

Generell kompetanse

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.

Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet og at de har god kjennskap til grunnleggende ferdigheter. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5-10 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.

Arbeids- og undervisningsformer

Erfaringer fra praksisfeltet skal være det sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan. Praksisoppgaven er knyttet til modul 2, men temaområder fra modul 1 er også relevante.

Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.

Arbeidsomfang

Arbeidsmengde for student: ca. 300 timer

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
• En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
• Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent

Avsluttende vurdering

Individuell, muntlig eksamen.

Tillatte hjelpemidler

Notater, konkreter, lysark samt filer eller programmer lagret på minnepinne til bruk under fremlegget på eksamen. I forbindelse med eksaminasjonen er det ikke tillatt å bruke notater eller lignende.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Muntlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er ikke bestått.

Eksamensspråk

Norsk.

Andre språk kan godkjennes etter søknad.

Praksis

Her henvises til egen praksisplan for grunnskolelærerutdanningen og beskrivelse av praksisoppgave.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Nei.

Litteratur og faglige ressurser

Elektronisk kompendium inneholder utdrag merket med * nedenfor.

Bondø, A. (2010). Brøk – er det noe problem, da? Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 21(1), 35–38. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2010/t-2010-1.pdf.

Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5–10 – Matematikk for grunnskolelærerutdanningen – Bind 1. Høyskoleforlaget (utvalgte kapitler).

Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 21(1), 35–38. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2010/t-2010-1.pdf.

Kunnskapsdepartementet (2019). Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05). Fastsatt som forskrift. Læreplanverket for Kunnskapsløftet 2020.

Martinussen, G., & Smestad, B. (2010). Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 21(1), 35–38. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2010/t-2010-1.pdf.

Norstein, A. & Haara, F.O. (2018). Matematikkundervisning i en digital verden. Cappelen Damm Akademisk (kap. 1, 2 og 3).

Nosrati, M., & Wæge, K. (2015). Sentrale kjennetegn på god læring og undervisning i matematikk. Matematikksenteret. https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/attachments/product/150629korr.%20Sentrale%20kjennetegn%20pa%CC%8A%20god%20l%C3%A6ring%20og%20undervisning%20i%20matematikk.pdf.

Olafsen, A. R., & Maugesten, M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet (2. utg.). Universitetsforlaget (kap 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11 og 14).

Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 21(1), 35–38. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2010/t-2010-1.pdf.

*Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics 22, 1–36. https://doi.org/10.1007/BF00302715.

Valenta, A. (2016). Aspekter ved tallforståelse. Matematikksenteret. Lastet ned fra https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/media/filer/MAM/Valenta_Aspekter%20ved%20tallforsta%CC%8Aelse%20okt16.pdf.

Wæge, K. (2015). Samtaletrekk - redskap i matematiske diskusjoner. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 26(2), 22–27. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2015/tangenten%202%202015%20nettet.pdf.