Forkunnskapskrav

Se programplan

Relevans i studieprogrammet

Valgfritt fag i grunnskolelærerutdanningen 5.-10. trinn, men obligatorisk for studenter med matematikk som undervisningsfag (enten masterfag eller andre undervisningsfag).

Innledning

Matematikk 201 (10 sp), er et obligatorisk påbygningsfag i grunnskolelærerutdanningen 5.-10. trinn for undervisningskompetanse i matematikk. Emnet bygger på Matematikk 101 og Matematikk 102 og Matematikk 103. Matematikk på 2-er nivå går mer i dybden på utvalgte tema både matematikkdidaktisk og matematikkfaglig, men skal også gjøre studentene bedre i stand til å selv kunne gå i dybden innenfor andre relevante tema. Innenfor matematikkdidaktikk vil fokuset være mer forskningsrettet enn i Matematikk 1.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk, og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike visuelle matematiske bevis- og argumentasjonsformer innen geometri, prealgebra, algebra, kombinatorikk, tallteori og funksjonslære
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert grenseverdibegrepet, derivasjon og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse temaene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne 

Ferdigheter

Studenten

• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter
• kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets undervisningspraksis

Innhold

Gjennom emnet MA 201 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet.

Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I MA 201 fordyper studenten seg innen utvalgte emner fra MA 101 og MA 102 innen matematisk analyse og/eller geometri, bevisføring og eksperimentering. I tillegg legges det metodiske grunnlaget for å kunne skrive FOU-oppgaven

Arbeids- og undervisningsformer

Mye av det sentrale lærestoffet vil være dekket gjennom forelesninger og seminarer, hvor gruppearbeid, fremføringer og plenumsdiskusjoner rundt problemløsning, eksperimentering og bevisføring inngår. En del selvstendig arbeid utenfor undervisningstimer må likevel påregnes.

Arbeidsomfang

ca 300 timer

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• tre oppgaver i kursets fagstoff
• Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent

Avsluttende vurdering

Individuell, skriftlig eksamen på 6 timer.

Tillatte hjelpemidler

Skrivesaker, kalkulator uten grafisk display, LK06, passer, linjal, gradskive og inntil 1 A-4 side med notater.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er ikke bestått.

Eksamensspråk

Norsk. Andre språk må godkjennes etter søknad.

Praksis

Her henvises til egen praksisplan for grunnskolelærerutdanningen.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Nei

Litteratur og faglige ressurser

Med forbehold om endringer

Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S., & Tolcsiner, Frank. (9. utgave 2018). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele Levels of Development in Geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31-48.

*Dysthe, O. (2001). Sosiokulturelle teoriperspektiv på kunnskap og læring. I: O. Dysthe (red.), Dialog, samspel og læring. Oslo: Abstrakt forlag. 33-72.

*English, L. D. (1997). Analogies, Metaphors, and Images: Vehicles for Mathematical Reasoning. In L. D. Englisk (Ed.), Mathematical Reasoning: Analogies, Metaphors, and Images. London: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. 3-10.

*Lewis, K. E. (2014). Difference Not Deficit: Reconceptualizing Mathematical Learning Disabilities, Journal for Research in Mathematics Education 45 (3), 351 - 396.

*Lorentzen, L., Hole, A. & Lindstrøm, T. (2003). Kalkulus - med én og flere variable. Oslo: Universitetsforlaget. 56-61.

*Lynch, K. & Star, J. R. (2014). Views of Struggling Students on Instruction Incorporating Multiple Strategies in Algebra 1: An Exploratory Study, Journal for Research in Mathematics Education 45 (1), 6-18.

Mason, J., Burton, L., & Stacey, K.(2. utgave 2010). Thinking Mathematically. Essex, UK: Pearson.

*Nelsen, Roger B. (1993). Proofs without Words, Exercises in Visual Thinking. Washington: The Mathematical Association of America. (utvalgte sider).

*Nelsen, Roger B. (2000). Proofs without Words II, Exercises in Visual Thinking. Washington: The Mathematical Association of America. (utvalgte sider).

Postholm, M.B. & Jacobsen, D. I. (2011). Læreren med forskerblikk. Innføring i vitenskapelig metode for lærerstudenter. Kristiansand. Høyskoleforlaget.

*Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22 (1), 1-36.

Skemp, R. R. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching 77, 20-26.

Skott, J., Skott, C.K., Jess, K. & Hansen, H. C. (2018). Matematik for lærerstuderende Delta 2.0, Fagdidaktik, 1.-10.klasse. Fredriksberg, Danmark: Samfundslitteratur.

Szabo, A. (2017). Matematikundervisning för begåvade elever - en forskningsöversikt. Nordic Studies in Mathematics Education, 22(1), 21-44. http://ncm.gu.se/pdf/nomadopen/22_1_021044_szabo.pdf

*Ârlebäck, J. B. (2013). Matematiska modeller och modellering - vad är det? Nämnaren 2013 (3). 21 - 26.

I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.